Apprendre les tables de multiplication


objectifs, étapes, astuces, exemple...

I - Enjeux et objectifs

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"Apprendre les tables de multiplication" signifie :

Mémoriser les différents produits et être capable de les restituer rapidement et sans erreur lors des activités de mathématiques.

Apprendre les tables de multiplication sert à :

* Calculer de tête rapidement lors des activités de calcul mental.
* Effectuer des opérations posées : multiplications et divisions.
* Reconnaître les multiples et les diviseurs d’un nombre.
* Résoudre des problèmes numériques et vérifier ses résultats.
* Développer la mémoire et la rapidité d’exécution de calcul.


II - Procéder par étapes

1 - Observer les tables

Observer très attentivement les tables de multiplications afin de déterminer si elles présentent une régularité.

* Observer les unités :

- Par quelles unités se terminent les produits ?
- Sont-ils pairs ?
- Impairs ?
- Suivent-ils une règle logique ?

Lorsqu’on pense avoir trouvé une règle, ne pas oublier de la vérifier pour toute la table.

* Observer la table et la "photographier" :

Par exemple la table de 9 :
9 X 0 = 0
9 X 1 = 9
9 X 2 = 18
9 X 3 = 27
9 X 4 = 36
9 X 5 = 45
9 X 6 = 54
9 X 7 = 63
9 X 8 = 72
9 X 9 = 81
9 X 10 = 90

Les dizaines sont dans l’ordre croissant (0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9) et les unités dans l’ordre décroissant. On peut ainsi très facilement retrouver les résultats.

2 - Apprendre les tables de multiplication par cœur

* Les lire plusieurs fois ou les copier.
* Les apprendre comme une chanson en choisissant un air qui nous plait.
* Les répéter plusieurs fois.
* S’enregistrer : cela permet de repérer les endroits où on s’est trompé.
* Ne pas hésiter à utiliser le sens de l’opération : si on a compris le sens de la multiplication, on peut à tout moment refaire les calculs intermédiaires pour trouver le produit.

3 - Repérer ses difficultés

Écrire les tables au brouillon et repérer ses difficultés de mémorisation en soulignant les résultats erronés ou manquants.

* Dans un premier temps, relire et répéter la table qui pose le plus de difficultés.

* Dans un deuxième temps, une fois que l’on maîtrise les résultats de la table dans l’ordre, vérifier que l’on est capable de les restituer dans le désordre. Pour cela, on peut commencer par utiliser la table de Pythagore (ci-dessous) de la manière suivante. On cache une case et on essaye le plus rapidement possible de retrouver le résultat du produit. Cet exercice permet de s’entraîner tout en pouvant retrouver facilement les résultats à l’aide de la table.

* Enfin, pour être sûr d’avoir mémorisé tous les résultas et d’être capable de les restituer dans le désordre, on peut également préparer des petits papiers sur lesquels on inscrit les produits que l’on doit apprendre. On s’entraîne en les tirant au sort et on vérifie à chaque fois la réponse grâce à la table de Pythagore (ci-dessous).

* Au fur et à mesure de l’entraînement, on ne remet en jeu que les produits qui posent problème. Cela permet de bien cibler ses erreurs et de les faire disparaître.

4 - Contrôler ses connaissances

Contrôler ses connaissances, c’est être capable de refaire tout le travail fait précédemment en classe. C’est également être capable de donner les réponses sans modèle et vérifier. Les produits peuvent être écrits, tirés au sort, ou bien une autre personne peut interroger et vérifier les réponses.

5 - S’entraîner régulièrement

* Relire les tables régulièrement.

* Les écrire dans l’ordre croissant ou décroissant et vérifier que les résultats sont justes.

* Repérer ses erreurs et essayer de trouver un truc pour les corriger.
* Se faire interroger sans suivre d’ordre précis par une autre personne.

Les tables de multiplication sont acquises lorsqu’on est capable de donner le résultat rapidement et que c’est devenu un automatisme.


III - Trucs et astuces

* Pendant l’apprentissage des tables, on peut se fixer l’objectif d’en apprendre une dans l’ordre chaque soir.

* Pour chaque table, afin de vérifier qu’on la connaît parfaitement, on peut se fabriquer un jeu de "memory". Prévoir 20 cartes. Sur 10 d’entre elles, on écrit le produit, sur les 10 autres les résultats correspondants. On pose les cartes face cachée sur la table et le but du jeu est de retrouver les paires correspondantes. On peut jouer seul ou à deux.

* A chaque fois que l’on se trompe sur un résultat, écrire le produit sur un petit bout de papier. Chaque soir, on tire plusieurs papiers et on essaie de retrouver le résultat. Si celui-ci est correct, on élimine le papier. Au fur et à mesure, le nombre de papiers diminue.

* Utiliser la commutativité. Par exemple pour la table de 6, les produits jusqu’à 6X5 ont déjà été appris dans les tables précédentes. Au fur et à mesure de l’apprentissage de chaque table, il y a de moins en moins de résultats à mémoriser.

* Ne pas hésiter à écrire la table complète au brouillon avant d’effectuer des opérations. Ainsi, si on maîtrise mal la table de 7, on l’écrit complètement dans l’ordre, en se servant du sens de l’opération. Par exemple, 7X6, c’est :
7 + 7 + 7 + 7 + 7 + 7.

* Se servir des tables que l’on maîtrise bien. Ainsi, la table de 5 est souvent bien connue. Le produit 8X6 peut s’écrire 8X5+8.
* Utiliser ses doigts. Voici un petit truc pour retrouver très vite les résultats de la table de 9.

Par exemple : 9X4

Placer ses deux mains devant soi.

On baisse le quatrième doigt de la main gauche (en partant de la gauche) Le nombre de doigt avant celui que l’on vient de baisser représente les dizaines, soit ici 3. Les doigts qui se trouvent après celui que l’on a baissé, doigts de la main droite compris, représentent les unités, soit ici 6.

Le résultat du produit 9X4 est donc 36.


IV - Exemple


Sujet

"Apprendre la table de 8."

Ce qu’il faut comprendre

* Est-il nécessaire de tout apprendre ?

Non, les produits jusqu’à 8X7 apparaissent dans les autres tables, ils ont donc déjà été appris. C’est la commutativité.


Ce qu’il faut faire

* Observer la table de 8 et trouver un "truc" pour la retrouver facilement :

- 8 X 0 = 0
- 8 X 1 = 8
- 8 X 2 = 16
- 8 X 3 = 24
- 8 X 4 = 32
- 8 X 5 = 40
- 8 X 6 = 48
- 8 X 7 = 56
- 8 X 8 = 64
- 8 X 9 = 72
- 8 X 10 = 80

Observer les unités dans les résultats. On s’aperçoit qu’ils suivent une règle logique.
on a les séquences suivantes : 0, 8, 6, 4, 2, 0, 8, 6, 4, 2, 0
C’est-à-dire que ce sont les nombres pairs dans l’ordre décroissant.

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